Border Collie web site
Nice of you to Come Bye
Hoofdmenu  > Gezondheid  > Populatie­genetica  

Genetica

Populatiegenetica

Tot nu toe hebben we ons bezig gehouden met allerlei erfelijke zaken binnen een individu. Deze tak van genetica wordt meestal aangeduid met de term Mendel-genetica. Een andere tak — de populatiegenetica — bestaat uit twee delen:
populatiegenetica (in engere zin)
bestudeert het 'gedrag' van genen binnen een groep individuen
kwantitatieve genetica
bestudeert de erfelijkheid van allerlei eigenschappen die niet door een of een paar genen bepaald worden

Populatiegenetica (in engere zin)

Bij alle berekeningen en beredeneringen in de populatiegenetica wordt in principe uitgegaan van een populatie (een groep dieren) waarvan de leden willekeurig met elkaar gekruist worden. In de hondenwereld is dit echter niet een realistische situatie. Aan de ene kant is er de fokker die bepaalde combinatie selecteert en aan de andere kant zijn er bijvoorbeeld geografische beperkingen (de kans dat ik een reu uit Australië gebruik is aanmerkelijk kleiner (bijna nul) dan de kans dat ik een reu uit Nederland gebruik).

In de praktijk blijken echter de resultaten vaak zeer goed samen te vallen met voorspellingen die van zo'n "random-mating"-populatie uitgaan. Bedenk echter wel vooraf of deze benadering zinnig is!

De regel van Hardy en Weinberg

Deze twee onderzoekers hebben onafhankelijk van elkaar het verband beschreven tussen de frequentie van bepaalde allelen (allelfrequentie) en de frequentie van bepaalde genotypen in een populatie. Hierbij wordt uitgegaan van twee eisen aan de populatie: er wordt willekeurig gekruist en de populatie is groot.

Als we uitgaan van een gen met de allelen A en a, waarbij de allelfrequentie van A wordt voorgesteld door p en de frequentie van a door q, dan geldt:

AA : Aa : aa = p2 : 2pq : q2

Het belang van deze formule kan ik het beste illustreren met een erfelijke aandoening. Indien je alleen de homozygoot recessieve dieren kunt vinden (de lijders), dan kun je met deze formule het aantal dragers uitrekenen. Stel 1% van de populatie lijdt aan zo'n enkelvoudig recessieve, autosomale aandoening. aa is dan 0,01 en derhalve is q2 ook 0,01. Hieruit volgt dat q gelijk is aan de wortel hiervan, dus q=0,1. Als 10% van de genen in de populatie a is, dan moet 90% A zijn; dus p=0,9. De verhouding AA : Aa : aa = 0,92 : 2 x 0,9 x 0,1 : 0,12 = 0,81 : 0,18 : 0,01

Hier staat in andere woorden dat 81% compleet gezond is, 18% drager is en 1% lijder is. Eigenlijk wil je niet met dragers fokken, wat zou betekenen dat 19% van je populatie niet te gebruiken is!.

Bij een ander deel lijders zijn de getallen bijvoorbeeld:

*
Gezond Drager Lijder
*
74% 24% 2%
68% 29% 3%
64% 32% 4%
60% 35% 5%
*

Mutatie en selectie

De frequentie van de diverse allelen wordt op allerlei manieren beïnvloed. Een aantal manieren zullen we kort bespreken.
Mutatie
Bij de biologische aspecten hebben we al gezien dat de informatie in genen met behulp van chemische stoffen gecodeerd is. Soms verandert die informatie doordat de 'verkeerde' stof op een bepaalde plaats wordt ingebouwd. Deze veranderingen kunnen spontaan optreden (bijvoorbeeld doordat er bij een celdeling een incorrecte kopie wordt gemaakt) of kunstmatig (door bijvoorbeeld radio-actieve straling) worden veroorzaakt.

Doordat de genen coderen voor bepaalde eiwitten zullen ook deze eiwitten ietwat gewijzigd zijn. Meestal zijn dit soort wijzigingen ongustig, maar in een enkel geval ook gunstig waardoor de cel beter functioneert. Indien de mutatie in geslachtscellen plaatsvindt wordt het gehele individu dat uit deze cellen voortkomt beïnvloed.

Selectie
Dit kan zowel door de invloeden van de omgeving (natuurlijke selectie) als door het ingrijpen van de mens (kunstmatige selectie) geschieden. Natuurlijke selectie treedt op als een (erfelijke) eigenschap het functioneren van het dier in zijn omgeving positief of negatief beïnvloedt. We spreken van kunstmatige selectie als een eigenschap wordt bevoordeeld door de mens (we fokken alleen met individuen met een bepaalde eigenschap).

Laten we eens verder kijken hoe kunstmatige selectie (dat doen we tenslotte bij het fokken) van invloed is op het voorkomen van bepaalde genen.

Selectie tegen een recessief allel

Frequentie van het a-allel (bovenste lijn) en frequentie van het aa-genotype (onderste lijn) na een aantal generaties selectie. De grafiek is begonnen met 5% aa genotypes.
Stel dat we geen verschil tussen AA en Aa dieren kunnen zien, maar alleen de aa dieren kunnen onderscheiden van de rest. Bij de selectie hebben we als enig middel het niet gebruiken van aa individuen. Deze situatie doet zich vaak voor bij allerlei erfelijke aandoeningen.

Laten we eens gaan rekenen; Stel 5% heeft aa (lijders), dan volgt uit de Regel van Hardy en Weinberg de verhouding AA:Aa:aa = 60%:35%:5%. Als we de aa (5%) uitsluiten (van 100 honden) houden we over 60 AA en 35 Aa. De frequentie van het A-allel wordt dan (60 + 35/2)/(60+35) = 82%. Frequentie van het a-allel is dus 18%, waaruit de verhoudingen in de nieuwe generatie volgen: AA:Aa:aa=67%:30%:3%. Het aantal lijders is dus verminderd tot 3%. We kunnen dit proces doorvoeren, waaruit de grafiek volgt. We hebben geen rekening gehouden met het feit dat de vorige generatie nog meedoet in het fokproces en de werkelijke percentages dus ietwat afwijken. De grafiek laat frequenties van de volgende generaties zien.

De invloed van een 'foutje'

In het echte leven zijn er zo af en toe fantastische reuen waar heel veel fokkers op af vliegen. Zo'n reu dekt een relatief groot deel van de populatie. Nu is het helemaal niet zeker dat dit alleen maar gunstige gevolgen heeft. Het is menigmaal voorgekomen dat zo'n reu nu net drager is van de afwijking die we met onze selectie proberen te bestrijden. De gevolgen later zich raden: de helft van zijn nakomelingen is ook drager en bij een deel van teven - waaronder ook dragers zitten - komen er zelfs lijders in de nesten voor.

Frequentie van het a-allel (blauwe lijn) en frequentie van het aa-genotype (rode lijn) na een aantal generaties selectie. De grafiek is begonnen met 2% aa genotypes. Na 5 generaties is er een drager gekomen (Aa) die 10% van de teven gedekt heeft.
Als we nu doorgaan zoals we gewend waren met de selectie, dan is ons fokprogramma op een achterstand gezet. In de grafiek is te zien wat de gevolgen zijn voor het selectieprogramma.

Voor diegenen die nog verder wil experimenteren met deze berekeningen is er een Microsoft Excel 97 bestand te downloaden. Hierin kan de hoeveelheid lijders aan het begin van het selectieprogramma ingesteld worden en kunnen de percentages teven die gedekt worden door een populaire reu die drager blijkt in de diverse generaties aangegeven worden. Met cijfermateriaal en een grafiek worden de gevolgen geïllustreerd.

Inteelt

Dit onderwerp wordt door sommigen als een 'eng' begrip gezien, terwijl we in feite allemaal bezig zijn met inteelt! Inteelt wil alleen maar zeggen: het kruisen van individuen met een verwantschap die nauwer is dan de gemiddelde verwantschap van een populatie. Als we de honden in Nederland als populatie zien, is het fokken met rashonden inteelt; honden binnen een ras zijn onderling immers nauwer verwant dan twee willekeurige honden. We moeten inteelt dus niet als een zwart-wit begrip zien, maar als een begrip met verschillende gradaties.
Inteeltcoëfficiënt
Inteelt zal over het algemeen leiden tot minder heterozygoten in de populatie en tot minder heterozygote genen in een individu. De mate van inteelt is dan ook uit te drukken in de (te verwachten) afname van heterozygoten. Dit inteeltcoëfficiënt is afhankelijk van de verwantschapsgraad van beide ouders; in feite is het de helft van deze verwantschapsgraad. Nu is de inteeltcoëfficiënt eenvoudig te berekenen: stel de (of een) gemeenschappelijke voorouder vast in een stamboom, tel het aantal stappen van de ene ouder naar de andere via de gemeenschappelijke voorouder, vermenigvuldig nu zo vaak 1/2 met zichzelf en deel dit door twee (halfbroer en halfzus: 1 stap aan elke kant, dus 0,5 x 0,5 / 2 =0,125 = 12,5%). Om het iets complexer te maken, moet dit getal vermenigvuldigd worden met 1 + inteeltcoëfficiënt van de voorouder. Indien er meerdere gemeenschappelijke voorouders zijn, moeten de individueel berekende coëfficiënten opgeteld worden (bijvoorbeeld bij volle broer en zus zijn zowel vader als moeder een gemeenschappelijke voorouder!). Voor de wiskundig aangelegden onder ons kan dit in een mooie formule samengevat worden.

Formule
nm : aantal generaties aan moeders kant
nv : aantal generaties aan vaders kant
FA : inteeltcoëfficiënt van de gem. voorouder

Eerder hebben we al vastgesteld dat bij het fokken van rashonden inteelt een niet te vermijden fenomeen is. Nu is het fokdoel van veel rassen (= voldoen aan de rasstandaard) dusdanig dat een uniform uiterlijk en dus meer homozygote genen nagestreefd wordt.
We zien dus dat selectie ook inteelt bevordert. Nu is inteelt in beperkte mate niet schadelijk voor de populatie. Door registratie in een stamboek is bovendien de voorouders van een aantal generaties vast te stellen, waardoor het mogelijk wordt om niet verwante individuen te gebruiken bij de fok. Door deze laatste maatregel is de inteeltcoëfficiënt bovendien te halveren!

verder met: Populatiegenetica (2).


Copyright © 1998-2013 Jigal van Hemert & Danielle Boshouwers
URL: http://www.bordercollies.nl/dgenpop.shtml
This page last modified: Wednesday, 30-Jul-2008 16:46:11 CEST
 
Algemeen
*Hoofdmenu
*English
*Ons adres
*Wat is nieuw?
De Border Collie
Onze kennel
Pups
Kenneldag 2008
Werk en sport
Gezondheid
Genetica
*Terminologie
*Introductie
*Allel interactie
*Gen interactie
*Biologie
*Populatie­genetica
*Pop.genetica(2)
*Foktechnisch
*Vachtkleuren
Ziektes
*Elleboog­dysplasie
*Oogziektes
*TNS
Hondennamen
Problemen
Wat is nieuw?
Screen saver
Ansicht kaart
Guestbook
Links